Sinus – do czego służy?

Wyjaśnimy sobie czym jest sinus i jak można się nim bawić

Czas trwania – 90 min
Poziom trudności – ŚREDNI

Wstęp

W tej lekcji poznamy się z funkcją trygonometryczną zwaną sinusem! Nauczymy się również tworzyć świetne animacje.

Przygotowanie

Co wcześniej trzeba przygotować:

Przeglądarkę Google Chrome z rozszerzeniem LOFI Robot ScratchX
(http://www.lofirobot.com/edubox/konfiguracja/)

Przebieg

Czy spotkaliście się kiedyś z taką funkcją?

1_sinus

Jest to tak zwana funkcja sinusoidalna i ma szerokie zastosowanie zarówno w matematyce jak i w życiu codziennym (chociaż nie jest tak łatwo to dostrzec!). O sinusie będziecie uczyć się dopiero w liceum, ale nie jest on wcale trudny do zrozumienia. Funkcja sinusoidalna tworzy „falę” – podobną falę do takiej, którą wydaje struna w gitarze, woda do której wrzucono kamyk, a także prąd w gniazdku wygląda jak sinus (tylko potrzeba specjalnego sprzętu by to zobaczyć). Funkcja ta przyjmuje różne wartości w zakresie od -1 do 1. Właściwie to najłatwiej wyobrazić sobie ją jak huśtawkę, która nigdy nie zwalnia ani nie przyspiesza i zawsze zmienia kierunek, gdy osiągnie maksymalną wartość. Pokażę ci jak można wykorzystać sinusa do ciekawych efektów wizualnych.

Tło

Chciałbym, żebyś zobaczył jak zmienia się sinus. Naszym zadaniem będzie przesuwanie kursora po planszy i w zależności od położenia w osi X rysować będziemy odpowiedniej wielkości prostokąty.

3_sinus_lofi

Hmm… co to ma w ogóle być??? – pewnie takie masz teraz w głowie myśli, ale spokojnie… mówiłem, że sinus zmienia się od -1 do 1 dlatego efekty, które widzisz na ekranie są małe. Jeśli pomnożymy sinusa przez jakąś większą liczbę to i efekty będą większe! Pomnóżmy go razy 50.

3_sinus_lofi_powiekszony

Jak widzisz udało nam się uzyskać coś na wzór fali. Ta fala na pierwszy rzut oka różni się trochę od tego sinusa, którego umieściłem w pierwszym obrazku (jest odwrócona) – czy to znaczy, że nasz sinus jest niepoprawny? Nie! Pamiętaj, że oś Y jest niejako odwrócona (punkt Y=0 znajduje się w lewym górnym rogu, a nie w lewym dolnym) przez co wartość maksymalna będzie „dołkiem”, a minimalna „górka”. Mam nadzieję, że chociaż trochę pomogłem ci to zrozumieć. To co widzimy na planszy to jeden okres sinusa, czyli odległość po jakiej wartość sinusa zaliczy „górkę” i „dołek” oraz wróci do swojej początkowej wartości. W LOFI Blocks blok Sin przyjmuje 4 charakterystyczne punkty:

  • 0 dla parametru 0
  • 1 dla parametru 25
  • 0 dla parametru 50
  • -1 dla parametru 100

Pójdźmy krok dalej. Zamiast parametry wpisywać ręcznie lub przy pomocy bloku Mysz X stwórzmy zmienną, która będzie zwiększała się o jakąś wartość z każdym wykonaniem programu.

4_sinus_od_x

Przy pomocy X’a uzyskaliśmy taki sam efekt jak poprzednio, więc teraz czas na zmiany. Spróbuj podzielić parametr X w pozycji rysowanych prostokątów przez jakąś wartość i zobacz jaki efekt uzyskasz.

5_sinus_x_przez_2

Jak widzisz, zmiany wartości następują dużo szybciej. Czas na wykorzystanie sinusów w kolorowej zabawie. Stwórzmy jednokolorowe tło.

6_tlo

Spróbujmy zamiast ręcznie wpisywanych wartości kolorów wpisać sinusy.

6_tlo_sinus_bw

Kolor tła zmienia się z czarnego na biały i z powrotem. Jeżeli w każdym parametrze koloru podzielisz wartość zmiennej X przez różne wartości to uzyskasz różne zmiany kolorów.

7_tlo_sinus_kolorowe

Jak widzisz sinusa można w bardzo fajny sposób wykorzystać do kolorowych projektów!

Kształty

Dorzućmy do naszej zabawy jakieś kształty i ruch. Utworzymy elipsę, która będzie fruwała tu i tam po przekątnej planszy.

8_elipsa
ZOBACZ KOD

Hipnotyzujące… możemy używać dowolnego kształtu, kolorów, ruchów…

9_prostokat
ZOBACZ KOD

A wykorzystując wszystkie nasze umiejętności możemy stworzyć Pana Glutka 🙂

pan_glutek

ZOBACZ GOTOWY PROJEKT

O autorze scenariusza:

LOFI Robot

Ten artykuł napisały dla Ciebie roboty znad morza. Najprawdopodobniej miały na imię Maciek i Tomek.